Finite Mathematik Beispiele

$5000 = p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{3 \cdot 12}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{3 \cdot 12} = 5000$ um.

$p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{3 \cdot 12} = 5000$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$p {(1 + \frac{0.09}{12})}^{36} = 5000$

Schritt 2.2

Dividiere $0.09$ durch $12$ .

$p {(1 + 0.0075)}^{36} = 5000$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $0.0075$ .

$p \cdot {1.0075}^{36} = 5000$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.0075}^{36} = 5000$ durch ${1.0075}^{36}$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $p \cdot {1.0075}^{36} = 5000$ durch ${1.0075}^{36}$ .

$\frac{p \cdot {1.0075}^{36}}{{1.0075}^{36}} = \frac{5000}{{1.0075}^{36}}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von ${1.0075}^{36}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{p \cdot {1.0075}^{36}}{{1.0075}^{36}} = \frac{5000}{{1.0075}^{36}}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{5000}{{1.0075}^{36}}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $1.0075$ mit $36$ .

$p = \frac{5000}{1.30864537}$

Schritt 3.3.2

Dividiere $5000$ durch $1.30864537$ .

$p = 3820.74480307$